他不由回想了一下脑海中关于素数的一些知识。
忽然,他想到了狄利克雷定理。
【若r,N互质,则lim(x→∞)π(x;N,r)/π(x)=1/φ(N)】
“通过算术级数的素数定理,似乎可以找到两者之间的关系。”
林晓心中默默思考,强大的数感,让他想到了(4x+3)。
“似乎,梅森素数都是形如4x+3这样的数?”
比如3,就等于4*0+3,而7,就等于4*1+3,再比如一个大一点的数字,比如欧拉心算出来的2^31-1,其等于2147483647,同样可以转换为(4x+3)的形式。
这是林晓直接看出来的。
他眼前一亮,开始了证明。
有了这个关系,他将梅森素数套在自己的那个变换构造函数上,也就没问题了。
第七十五章 七月出征
当然,林晓能够直接看出来,说明得出这个结论也并不难。
至于如何证明这个结论,对林晓来说也同样没什么难度,只不过想了想,他直接写下:
【观察4n+3和Mp,我们易得Mp都是形如4n+3这种形式的数。】